Министерство образования и науки Забайкальского края Государственное профессиональное образовательное учреждение «Приаргунский государственный колледж» Баженова Валентин а Владими ровна Подписан: Баженова Валентина Владимировна DN: C=RU, O="ГПОУ "" Приаргунский государственный колледж""", CN=Баженова Валентина Владимировна, E=pgk.priarg@mail.ru Основание: я подтверждаю этот документ своей удостоверяющей подписью Местоположение: место вашего подписания Дата: 2022-10-14 15:49:30 Foxit Reader Версия: 9.5.0 ПРОГРАММАУЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА 2022г. Утверждаю Заместитель по УПР ДимоваО.А. 2022 г. Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) среднего профессионального образования (далее СПО) по специальности 35.02.16 «Эксплуатация и ремонт с/х техники и оборудования» Организация - разработчик: ГПОУ «Приаргунский государственный колледж» Разработчик: Киселёва Татьяна Михайловна, преподаватель ГПОУ «ПГК». Программа рассмотрена на заседании предметно-цикловой комиссии общеобразователь ного цикла. Протокол заседания № / от < » _____ 2022г. Председатель ПЦК Протасова Ф. Р. 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ стр. 4 5 9 10 3 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01Математика 1.1. Область применения программы Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 35.02.16 «Эксплуатация и ремонт с/х техники и оборудования» 1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Учебная дисциплина «Математика» относится к математическому и общему естественнонаучному циклу основной профессиональной образовательной программы. 1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь: У1 выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты; У2 применять математические методы для решения профессиональных задач; У3 решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления; У4 решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности; У5 находить функции распределения случайной вероятности; У6 находить аналитическое выражение производной по табличным данным; В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: З1 роль математики в современном мире, общности её понятий и представлений; З2 основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математике, теории вероятности и математической статистике; З3 основные численные методы решения прикладных задач; З4 простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности. В результате освоения дисциплины обучающийся осваивает элементы компетенций: Дескрипторы (показаШифр Наименование тели сформированноУмения Знания комп. компетенций сти) ОК 1 Выбирать споРаспознавание сложРаспознавать заОсновные источсобы решения за- ных проблемные ситу- дачу и/или проники информации дач профессиоации в различных кон- блему в професси- и ресурсы для ренальной деятель- текстах. ональном и/или шения задач и проности, примениПроведение анализа социальном конблем в профессиотельно к различсложных ситуаций при тексте; нальном и/или соным контекстам. решении задач профес- Анализировать за- циальном контексиональной деятельно- дачу и/или просте. сти блему и выделять Структура плана Определение этапов её составные чадля решения задач решения задачи. сти; Порядок оценки Определение потребПравильно выяврезультатов решености в информации лять и эффективно ния задач професОсуществление эффек- искать информасиональной деятивного поиска. цию, необходительности Разработка детального мую для решения плана действий задачи и/или проОценивает плюсы и блемы; минусы полученного 4 результата, своего плана и его реализации, предлагает критерии оценки и рекомендации по улучшению плана. ОК 2 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности. Планирование информационного поиска из широкого набора источников, необходимого для выполнения профессиональных задач Проведение анализа полученной информации, выделяет в ней главные аспекты. Структурировать отобранную информацию в соответствии с параметрами поиска; Интерпретация полученной информации в контексте профессиональной деятельности ОК 3 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста. Определение траектории профессионального развития и самообразования ОК 4 ОК 5 Составить план действия, Определить необходимые ресурсы; Реализовать составленный план; Оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника). Определять задачи поиска информации Определять необходимые источники информации Планировать процесс поиска Структурировать получаемую информацию Выделять наиболее значимое в перечне информации Оценивать практическую значимость результатов поиска Оформлять результаты поиска Выстраивать траектории профессионального и личностного развития Номенклатура информационных источников применяемых в профессиональной деятельности Приемы структурирования информации Формат оформления результатов поиска информации Возможные траектории профессионального развития и самообразования Участие в деловом общении для эффективного решения деловых задач Организовывать работу коллектива и команды Взаимодействовать с коллегами, руководством Психология коллектива Психология личности Грамотно устно и письменно излагать свои мысли по профессиональной тематике на государственном языке Проявление толерантность в рабочем коллективе Излагать свои мысли на государственном языке Оформлять документы Правила оформления документов 5 ОК 6 ОК 9 Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе общечеловеческих ценностей Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности Понимать значимость своей профессии (специальности) Демонстрация поведения на основе общечеловеческих ценностей Описывать значимость своей профессии Общечеловеческие ценности Применение средств информатизации и информационных технологий для реализации профессиональной деятельности Применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач Использовать современное программное обеспечение Современные средства и устройства информатизации Порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности Перечень профессиональных компетенций, элементы которых формируются в рамках дисциплины Код Наименование видов деятельности и профессиональных компетенций ВД 5 Организация процесса по техническому обслуживанию и ремонту автомобиля ПК 5.1 Планировать деятельность подразделения по техническому обслуживанию и ремонту систем, узлов и двигателей ВД 6 Организация процесса модернизации и модификации автотранспортных средств ПК 6.1 Определять необходимость модернизации автотранспортного средства ПК 6.2 Планировать взаимосвязь узлов и агрегатов автотранспортного средства и повышение их эксплуатационных свойств ПК 6.3 Определять остаточный ресурс производственного оборудования 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 Математика 2.1.Объемучебнойдисциплиныивидыучебнойработы Вид учебной работы Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе: Практические работы Самостоятельные работы Контрольные работы Итоговая аттестация в форме экзамена Объем часов 96 20 28 2 6 7 2.2. Тематическийпланисодержание учебнойдисциплины«МАТЕМАТИКА» Наименование Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические заразделов и тем нятия, самостоятельная работа обучающихся ,курсовая работа(проект) 1 2 Раздел1. Основные понятия и методы математического анализа Введение Содержание учебного материала 1 Математика и научно-технический прогресс. Понятие о математическом моделировании. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена. Тема 1. Основы дифференциального исчисления Содержание учебного материала 1 Производная, ее геометрический и физический смысл. Правило дифференцирования сложной функции. 2 Дифференцирование функций. Производные обратной функции и композиции функции 3 Использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса заданного формулой и графиком. 4 Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям. Практические занятия 1 Практическая работа 1 Нахождение производных В том числе самостоятельная работа «Вычисление производных» (2час) 2 Практическая работа 2 Приложение производной и дифференциала функций в общетехнических и специальных дисциплинах В том числе самостоятельная работа «Исследование функции с помощью производной»(4 час) Тема 2. Содержание учебного материала Основы интегрального 1 Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства. исчисления 2 Таблица интегралов, формула Ньютона – Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла. 3 Методы интегрирования. Уровень освоения 3 Объем часов 4 56 ОК 5 ОК 1 – ОК 5, ОК 6,З1 1 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 7 2 6 2 2 4 4 ОК 1 – ОК 5, ОК 6 У1,У2,У3, 2 4 З2,З3 ОК 1 – ОК 5, ОК 6, У1,У2,У3, З2,З3 8 4 Применение интеграла для решения прикладных задач. Практические занятия 1 Практическая работа 3 Вычисление определенного интеграла В том числе самостоятельная работа «Вычисление неопределенного интеграла» (4 час) В том числе самостоятельная работа «Вычисление определенного интеграла» ( 4 час) 2 Практическая работа 4 Приложение определенного интеграла общетехнических и специальных дисциплинах В том числе самостоятельная работа Расчетно-графическая работа по теме: «Вычисления площадей геометрических фигур, ограниченных криволинейным контуром» (4 час) Раздел 2. Основные понятия и методы дискретной математики Тема 1. Содержание учебного материала Основные численные- 1 Абсолютная и относительная погрешности. Приближенные числа и действия с методы ними. 2 Численное дифференцирование. 3 Численное интегрирование. Практические занятия 1 Практическая работа 5 Решение упражнений на численное интегрирование и дифференцирование В том числе самостоятельная работа «Решение упражнений на численное дифференцирование и интегрирование»( 4 час) Раздел 3. Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики Содержание учебного материала Тема 1. 1 Элементы Формулы комбинаторики. Понятие о независимости событий. Дискретная слутеории вероятностей чайная величина и закон ее распределения. 2 2 2 2 11 2 6 20 2 4 1 1 4 4 ОК 1 – ОК 3, ОК 5 У1,У2,У3, З2,З3 8 20 2 2 ОК 1 – ОК 3, ОК 5 ,У1,У2, У4,У5, З2,З3 9 Тема 2. Элементы математической статистики Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Практическое занятие 1 Практическая работа 6 Решение практических задач с применением вероятностных методов. В том числе самостоятельная работа «Решение задач»(4 час) Содержание учебного материала 1 Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана 2 Понятие о задачах математической статистики. Практическое занятие 1 Практическая работа 7 Решение практических задач с применением статистических методов В том числе самостоятельная работа «Решение задач» (2 час) 2 Итоговая контрольная работа Итого: 6 2 2 ОК 1 – ОК 3, ОК 5, У1,У2, У6,З2,З3,З4 4 2 96 10 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика» Оборудование учебного кабинета: - посадочные места по количеству обучающихся; - рабочее место преподавателя; - комплект учебно-наглядных пособий по математике; Технические средства обучения: -интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и мультимедиопроектор. 3.2.Информационноеобеспечениеобучения Переченьрекомендуемыхучебныхизданий,Интернет-ресурсов,дополнительнойлитературы Основные источники: 1. Пехлецкий И.Д. Математика: Учебник. – М.: Академия, 2019 Дополнительные источники: 1. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. «Математика», - М., 2002. 2. Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», - М., 2003 3. Судоплатов С.В., Овчинников Е.В. «Элементы дискретной математики». Учебник. – Новосибирск, 2002. 4. Щипачев В.С. Основы высшей математики. – М: Высшая школа. 2002. 5. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003. 6. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003. 7. Ниворожкина Л.И., Морозова З.А., Герасимова И.А., Житников И.В. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов: Руководство для решения задач. – Ростов н/Д: Феникс, 2001. 8. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие. – М.: Высшая школа 2002. 9. Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс 2005. 11 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Результаты обучения Критерии оценки Знания З1 роль математики в современном мире, Критерии: 5 общности её понятий и представлений; З2 основные понятия о математическом Критерии:1, синтезе и анализе, дискретной матема- 2,4,5,6,7,8 тике, теории вероятности и математической статистике; З3 основные численные методы решения Критерии:1, 2, 4, 5, прикладных задач; 6,7,8 З4 простые математические модели си- Критерии: 1, 2, 4, 5, стем и процессов в сфере профессиональной 6,7,8 деятельности. Формы и методы контроля и оценки результатов обучения Устный опрос по теме: Математика и научно-технический прогресс. Понятие о математическом моделировании. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена. Оценка по выполнению практической работы. Оценка текущего контроля. Оценка по выполнению тестовых заданий. Оценка результатов устного опроса. Оценка по выполнению дидактических заданий. Оценка выполнения контрольной работы. Оценка по результатам промежуточной аттестации Оценка по выполнению практической работы. Оценка текущего контроля. Оценка по выполнению тестовых заданий. Оценка результатов устного опроса. Оценка по выполнению дидактических заданий. Оценка выполнения контрольной работы. Оценка по результатам промежуточной аттестации Оценка по выполнению практической работы. Оценка текущего контроля. Оценка по выполнению тестовых заданий. Оценка результатов устного опроса. Оценка по выполнению дидактических заданий. Оценка выполнения контрольной работы. 12 Оценка по результатам промежуточной аттестации Умения У1 выполнять необходимые измерения и Критерии: 1, 2, 4, 5, связанные с ними расчеты; 6,7,8 У2 применять математические методы Критерии: 1, 2, 4, 5, для решения профессиональных задач; 6,7,8 У3 решать прикладные задачи с исполь- Критерии: 1, 2, 4, 5, зованием элементов дифференциального 6,7,8 и интегрального исчисления; У4 решать простейшие задачи, используя Критерии: 1, 2, 4, 5, элементы теории вероятности; 6,7,8 Оценка по выполнению практической работы. Оценка текущего контроля. Оценка по выполнению тестовых заданий. Оценка результатов устного опроса. Оценка по выполнению дидактических заданий. Оценка выполнения контрольной работы. Оценка по результатам промежуточной аттестации Оценка по выполнению практической работы. Оценка текущего контроля. Оценка по выполнению тестовых заданий. Оценка результатов устного опроса. Оценка по выполнению дидактических заданий. Оценка выполнения контрольной работы. Оценка по результатам промежуточной аттестации Оценка по выполнению практической работы. Оценка текущего контроля. Оценка по выполнению тестовых заданий. Оценка результатов устного опроса. Оценка по выполнению дидактических заданий. Оценка выполнения контрольной работы. Оценка по результатам промежуточной аттестации Оценка по выполнению практической работы. Оценка текущего контроля. Оценка по выполнению тестовых заданий. Оценка результатов устного опроса. Оценка по выполнению дидактических заданий. Оценка выполнения контрольной работы. 13 Оценка по результатам промежуточной аттестации У5 находить функции распределения Критерии: 1, 2, 4, 5, случайной вероятности; 6,7,8 У6 находить аналитическое выражение Критерии: 1, 2, 4, 5, производной по табличным данным; 6,7,8 Оценка по выполнению практической работы. Оценка текущего контроля. Оценка по выполнению тестовых заданий. Оценка результатов устного опроса. Оценка по выполнению дидактических заданий. Оценка выполнения контрольной работы. Оценка по результатам промежуточной аттестации Оценка по выполнению практической работы. Оценка текущего контроля. Оценка по выполнению тестовых заданий. Оценка результатов устного опроса. Оценка по выполнению дидактических заданий. Оценка выполнения контрольной работы. Оценка по результатам промежуточной аттестации 14 1. Оценка по результатам выполнения практической работы: Отметка 5 4 3 2 Критерии оценки 1. Решение выполнено правильно. 2. Формулы, примененные в решении, соответствуют данной теме. 3. Алгоритм решения не нарушен. 4. Правильно оформлен ответ. 1. Решение выполнено правильно, но имеются отклонения от алгоритма выполнения заданий. 2. В решении имеются незначительные ошибки. 3. Неправильно записан ответ. 1. Решение отдельных уравнений (неравенств), задач выполнено неверно. 2. Неправильно записан ответ. 3. Решение не соответствует алгоритму. 1. Обучающийся работу не выполнил. 2. Решение не соответствует данной теме. 2. Оценка по результатам текущего контроля (решение задач): Оценка/баллы 5 4 3 2 Критерии оценки 1. Решение выполнено правильно. 2. Формулы, алгоритмы примененные в решении, соответствуют данной теме. 3. Алгоритм решения не нарушен. 4. Правильно оформлен ответ. 1. Решение выполнено правильно, но имеются отклонения от алгоритма выполнения заданий. 2. В решении имеются незначительные ошибки. 3. Неправильно записан ответ. 1. Решение отдельных заданий выполнено неверно. 2. Неправильно записан ответ. 3. Решение не соответствует алгоритму. 2. Обучающийся работу не выполнил. 2. Решение не соответствует данной теме. 3. Оценка по результатам составления опорного конспекта: Оценка/баллы 5 4 3 2 Критерии оценки опорного конспекта Содержание конспекта полностью соответствует заданной теме. Правильная структурированность информации; наличие логической связи изложенной информации; соответствие оформления требованиям; аккуратность и грамотность изложения. Содержание материала в конспекте соответствует заданной теме, но конспект не полный, нет выделения основных терминов и формул. Представлен конспект без следов организации и проработки. Ответы правильные, но имеются недочеты. Работа обучающимся не сдана. Отсутствует конспект по заданной теме. Ответы на вопросы не верны, или вовсе не найдены в материалах конспекта. 15 4. Оценка результатов выполнения тестовых заданий: Оценка/баллы 1б 2б 3б Критерии оценивания тестовых заданий Задания с выбором 1 ответа из 3,4 Задания с выбором 2 и более ответов из 4 Задания на определение понятия Суммируются баллы по всем вопросам и определяется отметка: 90 ÷ 100 80 ÷ 89 70 ÷ 79 менее 70 Отлично Хорошо Удовлетворительно не удовлетворительно 5. Оценка результатов устного опроса: Оценка/баллы 5 4 3 2 Критерии оценивания устного опроса Ответ полный, аргументированный, приведены факты и сделаны выводы Ответ полный, аргументированный, но допущены незначительные ошибки в формулировании вывода Ответ неполный, недостаточно аргументированный, допущены незначительные ошибки в формулировании вывода Отсутствует ответ на вопрос 6. Оценка результатов выполнения дидактических заданий: Оценка/баллы 5 4 3 2 Критерии оценивания устного опроса Задание выполнено и оформлено в соответствии с требованиями Задание выполнено и оформлено правильно, но есть незначительные ошибка Задание выполнено и оформлено со значительными ошибками Задание не выполнено 7. Оценка по результатам выполнения контрольной работы: Отметка 5 4 3 2 Критерии оценки 1. Решение выполнено правильно. 2. Формулы, примененные в решении, соответствуют данной теме. 3. Алгоритм решения не нарушен. 4. Правильно оформлен ответ. 1. Решение выполнено правильно, но имеются отклонения от алгоритма выполнения заданий. 2. В решении имеются незначительные ошибки. 3. Неправильно записан ответ. 1. Решение отдельных уравнений (неравенств), задач выполнено неверно. 2. Неправильно записан ответ. 3. Решение не соответствует алгоритму. 3. Обучающийся работу не выполнил. 2. Решение не соответствует данной теме. 8. Оценка по результатам выполнения промежуточной аттестации: 90 ÷ 100 80 ÷ 89 70 ÷ 79 менее 70 Отлично Хорошо Удовлетворительно Не удовлетворительно 16